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Warum 1 Terabyte nur 931 Gigabyte sind – und wer hier eigentlich falsch rechnet

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Auf der Packung steht 2 Terabyte. Windows zeigt 1862 Gigabyte. Es fehlen 138 Gigabyte, und niemand hat sie genommen. Kein Formatierungsverlust, keine versteckte Partition, kein Herstellertrick im engeren Sinne – die Zahl auf der Packung und die Zahl auf dem Bildschirm beschreiben dieselbe Menge Speicher. Sie tun es nur in zwei verschiedenen Einheiten, die denselben Namen tragen.

Eine 3,5-Zoll-Diskette liegt neben einer modernen M.2-SSD auf einem Schreibtisch, seitliches Tageslicht (KI-generiertes Bild)
KI-generiert
Zwei Datenträger, zwei Größenangaben – und keine von beiden bezeichnet, was man vermuten würde.

Worum es geht

Das Wort „Gigabyte" hat zwei gültige Bedeutungen: eine Milliarde Byte und 1.073.741.824 Byte. Beide sind normiert – von zwei verschiedenen Normungsorganisationen, die sich gegenseitig widersprechen. Ein Kompromissvorschlag existiert seit 1999. Er wird bis heute kaum benutzt.

Die Rechnung, die zu 931 führt

Ein Terabyte im dezimalen Sinn ist eine Billion Byte, also 1.000.000.000.000. Genau so viele Byte hat die Platte, und genau das steht auf der Packung.

Windows rechnet anders. Es teilt nicht durch 1000, sondern durch 1024 – die nächstgelegene Zweierpotenz. Und zwar viermal, einmal je Stufe: von Byte zu Kilobyte, zu Megabyte, zu Gigabyte, zu Terabyte. Am Ende dieser vier Teilungen stehen rund 931 Gigabyte.

Beide Zahlen sind richtig. Sie zählen dieselben Byte, benutzen aber unterschiedliche Bündelgrößen und nennen das Ergebnis gleich.

Die Schere geht auf

Bei Kilobyte ist der Unterschied klein: 1024 gegenüber 1000, also weniger als 2,4 Prozent. Das war jahrzehntelang gleichgültig. Mit jeder Stufe multipliziert sich die Abweichung aber mit sich selbst. Bei Terabyte sind es rund zehn Prozent, bei Pebibyte gegenüber Petabyte schon 12,6 Prozent.

Deshalb ist das Problem nicht älter geworden, sondern größer. Eine 2-Terabyte-Platte erscheint als 1,81 Terabyte, eine 18-Terabyte-Platte als 16,4 Terabyte. Wer heute Speicher kauft, sieht eine Lücke, die 1985 noch niemandem aufgefallen wäre.

Wachsende Abweichung zwischen dezimaler und binärer Zählung je Präfix-StufeMit jeder Präfix-Stufe multipliziert sich die Abweichung zwischen der Zählung in Tausenderschritten und der Zählung in 1024er-Schritten: 2,4 Prozent bei Kilobyte, 4,9 bei Megabyte, 7,4 bei Gigabyte, 10,0 bei Terabyte und 12,6 Prozent bei Petabyte. Hervorgehoben ist die Tera-Stufe: Eine gekaufte 2-Terabyte-SSD wird als 1862 Gibibyte angezeigt, eine Differenz von etwa 138 Gigabyte.Die Schere geht mit jeder Stufe weiter aufAbweichung der 1024er-Zählung gegenüber der Tausender-Zählung2 TB gekauft, 1862 GiB angezeigtDifferenz: rund 138 Gigabyte2,4 %kB/KiB4,9 %MB/MiB7,4 %GB/GiB10,0 %TB/TiB12,6 %PB/PiBBei Kilobyte war der Unterschied jahrzehntelang gleichgültig. Er verschwindet nicht — ermultipliziert sich mit jeder weiteren Stufe.

Warum es überhaupt zwei Bedeutungen gibt

Die naheliegende Erklärung lautet: Die Hersteller haben sich die günstigere Zahl ausgesucht. Sie greift zu kurz, und zwar aus einem Grund, der überrascht.

Bis 1996 gab es keine Einheitenvorsätze für Zweierpotenzen. Computer arbeiten technisch in Zweierpotenzen, es existierte aber kein Wort dafür. Also wurden die vorhandenen SI-Vorsätze zweckentfremdet und auf den nächstgelegenen Wert gebogen: Kilo bekam neben 1000 die Zweitbedeutung 1024.

Diese Zweitbedeutung war keine Schlamperei am Rand, sie war normiert. Die IEEE führte sie 1986 im Standard 1084-1986 ausdrücklich auf: kilo bezeichne 1000 – und bei Angaben zur Größe von Computerspeicher 2¹⁰, also 1024. Mega entsprechend 2²⁰. Die Lesart, die heute als die falsche gilt, war die zuerst festgeschriebene.

Das fehlende große K

Eine Zeit lang gab es eine Lösung, und sie scheiterte an der Typografie. Unterschieden wurde zwischen kB für 1000 Byte, gesprochen Kilobyte, und KB für 1024 Byte, gesprochen „Kabyte" oder kurz „Ka". Klein k dezimal, großes K binär – eine funktionierende Konvention.

Bei Mega stand diese Möglichkeit nicht mehr zur Verfügung. Das Symbol für Mega ist ohnehin ein großes M, ein zweites Großbuchstaben-M gibt es nicht. Damit war die Unterscheidung nicht fortsetzbar, wurde in der Praxis aufgegeben, und Kilobyte bekam generell die Bedeutung 1024 Byte.

Die Zweideutigkeit, die heute Millionen Käufer irritiert, entstand also nicht aus einer Entscheidung, sondern aus dem Fehlen eines Buchstabens.

500 Gigabyte (GB) entsprechen

465,66 Gibibyte (GiB)

Rechenweg

500 × 1.000.000.000 ÷ 1.073.741.824 = 465,66

Basis: 500.000.000.000 Byte

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1999 kommt die Lösung – und wird nicht genommen

Die Internationale Elektrotechnische Kommission legte im Juni 1996 einen Normentwurf vor, der die Sache saubermachte: eigene Vorsätze ausschließlich für Zweierpotenzen. Der Entwurf wurde im Dezember 1998 beschlossen und im Januar 1999 als Ergänzung zu IEC 60027-2 veröffentlicht. Er brachte Kibi, Mebi, Gibi, Tebi, Pebi und Exbi – gebildet aus den ersten zwei Buchstaben des SI-Vorsatzes plus „bi" für binär.

Damit war jede Zahl eindeutig benennbar: 1 Kibibyte sind 1024 Byte, 1 Kilobyte sind 1000 Byte, fertig. Heute steht das in IEC 80000-13, in Deutschland als DIN EN 80000-13. Das Internationale Büro für Maß und Gewicht, zuständig für die SI-Vorsätze, rät von deren binärer Verwendung ausdrücklich ab. Angeschlossen haben sich das BIPM 1998, die IEEE 2002 und die Physikalisch-Technische Bundesanstalt 2007.

Eine vollständige, seit einem Vierteljahrhundert verfügbare Lösung – getragen von den maßgeblichen Institutionen. Und in der IT-Branche bis heute mit geringer Akzeptanz. Wer sagt schon „Gibibyte".

Zwei Normen, ein Wort, gegensätzliche Werte

Jetzt wird es interessant. Die Halbleiterindustrie hat ihre eigene Normungsorganisation, JEDEC. In deren Begriffsverzeichnis steht, dass kilo als Vorsatz für Halbleiter-Speicherkapazität ein Multiplikator gleich 1024 sei – ausdrücklich im Kontrast zum SI-Vorsatz kilo, der 10³ bedeutet. Ebenso mega gleich 1.048.576 und giga gleich 1.073.741.824.

Das ist keine historische Fußnote, sondern die geltende Grundlage, nach der Arbeitsspeicher gebaut und verkauft wird. Deshalb hat ein 16-GB-RAM-Riegel tatsächlich 16 × 1024³ Byte, während eine 16-GB-SSD 16 × 1000³ Byte hat. Beide Angaben sind normkonform. Sie stützen sich auf verschiedene Normen.

Und der Standard JESD 100B.01 vom Dezember 2002 widerspricht sich dabei selbst. Er hält fest, dass die auf Zweierpotenzen beruhenden Definitionen nur aufgenommen seien, um den üblichen Gebrauch abzubilden, und zitiert IEEE/ASTM SI 10-1997 mit der Feststellung, diese Praxis führe häufig zu Verwirrung und sei zu vermeiden. Verworfen wird sie trotzdem nicht – und die IEC-Vorsätze werden nicht in die Begriffsliste aufgenommen.

Eine Norm, die eine Definition festschreibt und im selben Dokument dokumentiert, dass davon abzuraten ist.

IEC 80000-13 gegen JEDEC JESD 100B.01 — dasselbe Wort, gegensätzliche WerteDas Wort Gigabyte ist in zwei geltenden Normen gegensätzlich definiert. Nach IEC 80000-13 bezeichnet es eine Milliarde Byte, das Gibibyte dagegen 1.073.741.824 Byte. Nach JEDEC JESD 100B.01 bezeichnet Gigabyte selbst 1.073.741.824 Byte, ein Gibibyte ist dort nicht vorgesehen. Angewandt wird die erste Norm für Festplatten und SSDs, die zweite für Arbeitsspeicher. Beide Normen sind in Kraft.Ein Wort, zwei geltende NormenBeide sind in Kraft. Welche gilt, hängt davon ab, was du gekauft hast.1 GigabyteIEC 80000-13seit 1999, zuvor IEC 60027-21.000.000.000 Byte1 Gibibyte = 1.073.741.824 ByteFestplatten, SSDs, InternetleitungenJEDEC JESD 100B.01Dezember 20021.073.741.824 ByteGibibyte nicht in der BegriffslisteArbeitsspeicherJEDEC zitiert im selben Dokument, diese Praxis führe zu Verwirrung und sei zu vermeiden —und schreibt sie trotzdem fest.

Die Prozesse, die kein Urteil brachten

Mitte der 2000er landete die Sache vor Gericht. Kläger warfen Festplattenherstellern vor, mit der dezimalen Lesart rund sieben Prozent mehr nutzbaren Speicher zu versprechen, als das Betriebssystem anzeigt.

Western Digital verglich sich 2006: Backup-Software mit einem Listenwert von 30 Dollar für rund eine Million Käufer, die für die Platten durchschnittlich 150 Dollar gezahlt hatten. Seagate folgte im Verfahren Cho v. Seagate Technology (US) Holdings am San Francisco Superior Court – Bargeld oder Software für Käufer aus einem Zeitraum, in dem etwa 6,2 Millionen Platten im US-Einzelhandel verkauft wurden.

Der entscheidende Satz steht in der Vergleichsmitteilung selbst: Seagate hat die Vorwürfe bestritten und bestreitet sie weiter, und das Gericht hat keine Entscheidung in der Sache getroffen. Wer heute liest, die Hersteller seien verurteilt worden, liest eine Verkürzung. Es wurde verglichen, nicht entschieden – und seither steht auf den Verpackungen ein Hinweis, wie gezählt wird.

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1,44 MB auf der Diskette, 2 TB auf der SSD – zwei Zahlen, die beide nicht das bezeichnen, was sie zu bezeichnen scheinen.

Die Diskette, deren Angabe in keiner Norm steht

Wer glaubt, dezimal und binär seien die beiden Möglichkeiten, hat die 3,5-Zoll-Diskette nicht nachgerechnet.

Ihre Kapazität beträgt 1440 × 1024 Byte, also 1.474.560 Byte. Um daraus „1,44 MB" zu machen, wurde durch 1000 geteilt: 1440 Kibibyte, geschrieben als 1,44 Megabyte. Das Ergebnis ist eine Mischform – binär in der ersten Stufe, dezimal in der zweiten.

Dezimal gerechnet wären es 1,47 Megabyte. Binär gerechnet 1,41 Mebibyte. Die Zahl 1,44 bezeichnet keine dieser beiden Größen. Sie ist in keinem System definiert, stand jahrzehntelang auf Milliarden von Disketten und war für eine ganze Generation die selbstverständliche Maßeinheit für „ein Dokument, wenn man Glück hat".

Die Kapazitätsangabe der 3,5-Zoll-Diskette als MischformEine 3,5-Zoll-Diskette fasst 1.474.560 Byte, also 1440 mal 1024. Dezimal gerechnet sind das 1,47 Megabyte, binär gerechnet 1,41 Mebibyte. Auf dem Etikett stand jedoch 1,44 MB — entstanden, indem die 1440 Kibibyte durch 1000 geteilt wurden. Diese Mischform ist in keinem der beiden Systeme definiert.Drei Wege, dieselbe Diskette zu benennenAusgangswert ist unstrittig — die Bezeichnung nicht.1.474.560 Byte= 1440 × 1024dezimal, ÷ 1000²1,47 MBnach IEC korrektbinär, ÷ 1024²1,41 MiBnach IEC korrekt1440 KiB ÷ 10001,44 MBstand auf dem EtikettDie dritte Variante ist binär in der ersten Stufe und dezimal in der zweiten. Sie ist in keinemNormensystem definiert — und stand jahrzehntelang auf Milliarden von Disketten.

Sie ist kein Einzelfall. Eine 700-MB-CD fasst 700 × 1024 × 1024 Byte, eine 4,7-GB-DVD dagegen 4,7 × 1000 × 1000 × 1000 Byte. USB-Übertragungsraten zählen dezimal. Jedes Medium hat sich seine Lesart selbst gewählt.

Wer zählt wie

Bemerkenswert ist, dass die Fronten nicht stabil sind. Mit macOS X 10.6 Snow Leopard, erschienen am 28. August 2009, stellte Apple die Anzeige auf das Dezimalsystem um. Seither zeigt ein Mac für eine 1-TB-Platte 1 TB an, Windows für dieselbe Platte 931 GB. Beides ist korrekt – es sind zwei Dialekte derselben Sprache.

Welche Geräte und Systeme dezimal zählen und welche binärIn Tausenderschritten zählen Festplatten und SSDs, die DVD, USB-Datenraten, Internetanbieter und macOS seit August 2009. In 1024er-Schritten zählen der Arbeitsspeicher nach JEDEC, die CD, Windows, macOS bis August 2009 sowie die Diskette in ihrer ersten Stufe. Apple hat mit Snow Leopard die Seite gewechselt.Wer zählt wieDie Fronten verlaufen nicht nach Branche — und sie sind nicht stabil.in Tausenderschritten1 kB = 1000 ByteFestplatten und SSDsDVD (4,7 GB)USB-DatenratenInternetanbietermacOS — seit August 2009in 1024er-Schritten1 KiB = 1024 ByteArbeitsspeicher (nach JEDEC)CD (700 MB)WindowsmacOS — bis August 2009Diskette, aber nur erste StufemacOS steht in beiden Spalten: Mit Snow Leopard wechselte Apple im August 2009 die Seite.Dieselbe Platte, zwei Zahlen, beide korrekt.

Was daraus folgt

Es fehlen keine 138 Gigabyte. Es fehlt eine Angabe darüber, welches Gigabyte gemeint ist.

Praktisch heißt das: Bei Speicherkäufen ist die Byte-Zahl die einzige eindeutige Größe – und Hersteller nennen sie auf der Verpackung. Wer vergleichen will, vergleicht Byte, nicht Vorsätze. Und wenn eine Zahl doppelt so groß aussieht, wie sie sein sollte, lohnt vor dem Ärger die Frage, ob gerade jemand durch 1024 statt durch 1000 geteilt hat.

Die eleganteste Lösung liegt seit 1999 fertig auf dem Tisch. Sie scheitert daran, dass niemand „Gibibyte" sagen möchte.

Quellen

  1. JEDEC Dictionary: kilo (K) (as a prefix to units of semiconductor storage capacity)Primärquelle für die abweichende Normung der Halbleiterindustrie. Definiert kilo als Multiplikator 1024, ausdrücklich im Kontrast zum SI-Vorsatz kilo gleich 10³.
  2. JEDEC JESD 100B.01 — Terms, Definitions, and Letter Symbols for Microcomputers, Microprocessors, and Memory Integrated Circuits (Dezember 2002)Enthält die Definitionen für mega und giga auf Basis von 1024 sowie den Verweis auf IEEE/ASTM SI 10-1997, wonach diese Praxis zu Verwirrung führe und zu vermeiden sei — ohne sie zu verwerfen.
  3. IEC 60027-2, Ergänzung von Januar 1999; heute IEC 80000-13 bzw. DIN EN 80000-13Einführung der Binärvorsätze Kibi, Mebi, Gibi, Tebi, Pebi und Exbi. Entwurf Juni 1996, beschlossen Dezember 1998, veröffentlicht Januar 1999.
  4. IEEE Standard 1084-1986 — Standard Glossary of Mathematics of Computing TerminologyFührt die binäre Zweitbedeutung von kilo und mega ausdrücklich als gültig auf — die heute als falsch geltende Lesart war die zuerst festgeschriebene. DOI 10.1109/IEEESTD.1986.79649.
  5. Wikipedia: BinärpräfixBelegt die historische Unterscheidung kB gegen KB („Kabyte"), deren Aufgabe mit Einführung von Mega, die Mischform der 3,5-Zoll-Diskette sowie die wachsende Abweichung von 2,4 Prozent bei Kibi bis 12,6 Prozent bei Pebi.
  6. Computerworld: Seagate to repay customers over inaccurate gigabyte definition (2007)Zum Verfahren Cho v. Seagate Technology (US) Holdings, San Francisco Superior Court: Vorwurf von rund sieben Prozent Abweichung, Vergleich mit Bargeld oder Software, etwa 6,2 Millionen betroffene Platten.
  7. Vergleichsmitteilung Cho v. Seagate Technology (US) Holdings, San Francisco Superior Court, Az. 453195Hält ausdrücklich fest, dass Seagate die Vorwürfe bestreitet und das Gericht keine Entscheidung in der Sache getroffen hat.
  8. Apple Support-Dokument TS2419 zur Anzeige der Laufwerkskapazität ab Mac OS X 10.6Dokumentiert die Umstellung auf dezimale Anzeige mit Snow Leopard, erschienen am 28. August 2009.
Karsten Kautz, Gründer von Rechenfix.de

Karsten Kautz · Gründer und Betreiber von Rechenfix.de

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