Question 1

Was ist der ggT?

Accepted Answer

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier Zahlen ist die größte Zahl, die beide ohne Rest teilt. ggT(12, 18) = 6, weil 6 der größte Teiler ist, der sowohl in 12 als auch in 18 aufgeht. Der ggT wird zum Kürzen von Brüchen verwendet: 12/18 = 2/3 (gekürzt um den ggT 6).

Question 2

Was ist das kgV?

Accepted Answer

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen ist die kleinste positive Zahl, die von beiden teilbar ist. kgV(4, 6) = 12, weil 12 die kleinste Zahl ist, die sowohl durch 4 als auch durch 6 ohne Rest teilbar ist. Das kgV wird benötigt, um Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.

Question 3

Wie funktioniert der Euklidische Algorithmus?

Accepted Answer

Man teilt die größere Zahl durch die kleinere und merkt sich den Rest. Dann teilt man den Divisor durch den Rest — und wiederholt, bis der Rest 0 ist. Der letzte Divisor ist der ggT. Beispiel: ggT(48, 18): 48 = 2 × 18 + 12, dann 18 = 1 × 12 + 6, dann 12 = 2 × 6 + 0 → ggT = 6.

Question 4

Wie hängen ggT und kgV zusammen?

Accepted Answer

Für zwei Zahlen a und b gilt: kgV(a, b) = |a × b| ÷ ggT(a, b). Je größer der ggT, desto kleiner das kgV — und umgekehrt. Wenn ggT = 1 (teilerfremde Zahlen), ist das kgV einfach das Produkt der beiden Zahlen.

Question 5

Können mehr als zwei Zahlen eingegeben werden?

Accepted Answer

Ja, der Rechner unterstützt bis zu 4 Zahlen. ggT und kgV werden paarweise berechnet: ggT(a, b, c) = ggT(ggT(a, b), c). Das Ergebnis ist unabhängig von der Reihenfolge. Die Teilermengen werden für alle eingegebenen Zahlen angezeigt, gemeinsame Teiler sind farblich hervorgehoben.

🔢 ggT/kgV-Rechner

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