Aktualisiert am 21. Mai 2026
📦 Volumen-Rechner
Volumen und Oberfläche berechnen: Für Quader, Zylinder, Kugel, Kegel, Pyramide und weitere Körper.
Volumen
60 cm³
Oberfläche: 94 cm² · Raumdiagonale: 7,07 cm
≈ 0,06 Liter
Formel & Rechenweg
V = a × b × c
5 × 3 × 4 = 60
O = 2(ab + ac + bc)
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So funktioniert der Volumen-Rechner
Formel
Je nach Körper: V = a·b·c (Quader), V = π·r²·h (Zylinder), V = (4/3)·π·r³ (Kugel), V = (1/3)·π·r²·h (Kegel), V = (1/3)·a²·h (Pyramide)
Rechenbeispiel
Beispiel Quader: 5 cm × 3 cm × 4 cm = 60 cm³. Oberfläche: 2·(5·3 + 5·4 + 3·4) = 94 cm². Umrechnung: 60 cm³ ÷ 1000 = 0,06 Liter.
Das Volumen eines geometrischen Körpers gibt an, wie viel Raum er einnimmt — gemessen in Kubikeinheiten wie cm³, m³ oder Litern. Unser kostenloser Volumenrechner berechnet Volumen und Oberfläche für die wichtigsten Grundkörper: Quader (und Würfel), Zylinder, Kugel, Halbkugel, Kegel, quadratische Pyramide und dreieckiges Prisma. Die Ergebnisse erscheinen sofort, mit Formel und Rechenweg.
Die wichtigsten Volumenformeln auf einen Blick
Für jeden Körper gibt es eine eigene Formel. Beim Quader multiplizieren Sie einfach Länge, Breite und Höhe: V = a · b · c. Ein Würfel ist ein Spezialfall mit a = b = c. Beim Zylinder brauchen Sie die Kreisfläche der Grundfläche mal der Höhe: V = π · r² · h. Für die Kugel gilt V = (4/3) · π · r³, für die Halbkugel entsprechend die Hälfte davon. Der Kegel hat ein Drittel des Volumens eines Zylinders gleicher Grundfläche und Höhe: V = (1/3) · π · r² · h. Die Pyramide mit quadratischer Grundfläche berechnet sich ähnlich: V = (1/3) · a² · h. Beim dreieckigen Prisma multiplizieren Sie die Dreiecksfläche (a · h_d / 2) mit der Länge des Prismas.
Volumen vs. Oberfläche: Der Unterschied
Während das Volumen den Rauminhalt in Kubikeinheiten angibt, misst die Oberfläche die Fläche aller Außenseiten — in Quadrateinheiten. Beide Werte sind wichtig: Für einen Aquarium-Kauf zählt das Volumen (wie viel Wasser passt rein?), für die Wandfarbe oder Tapete die Oberfläche. Unser Rechner zeigt beide Werte immer gleichzeitig an. Zusätzlich berechnen wir beim Quader die Raumdiagonale — wichtig, wenn Sie prüfen möchten, ob ein langer Gegenstand diagonal in eine Box passt.
Praktische Anwendungen im Alltag
- Aquarium oder Pool: Volumen in Litern berechnen, um die richtige Wassermenge und Filterleistung zu bestimmen.
- Betonmenge für Fundament: Mit dem Quadervolumen in m³ planen Sie den Materialbedarf.
- Erdaushub für Keller oder Pool: Kubikmeter bestimmen für die Entsorgungsplanung.
- Verpackungen und Umzug: Passt der Umzugskarton ins Auto? Raumdiagonale prüfen.
- Kochen und Backen: Zylindervolumen einer Backform in Liter umrechnen.
Liter und Kubikmeter umrechnen
Die wichtigste Umrechnung: 1 Liter = 1 Kubikdezimeter = 1.000 cm³. Das heißt: cm³ geteilt durch 1.000 ergibt Liter. Umgekehrt gilt: 1 m³ = 1.000 Liter, also m³ mal 1.000 = Liter. Unser Rechner zeigt die Liter-Umrechnung automatisch unter dem Ergebnis an, sofern Sie cm, m oder mm als Einheit gewählt haben. Für Zoll, Fuß oder km ist die Umrechnung nicht sinnvoll.
Einheit nicht vergessen!
Achten Sie darauf, dass alle Maße in derselben Einheit vorliegen, bevor Sie rechnen. Wenn die Länge in Metern und die Breite in Zentimetern angegeben ist, müssen Sie zuerst umrechnen — sonst wird das Ergebnis falsch. Unser Rechner geht davon aus, dass alle Eingaben in der gewählten Einheit vorliegen. Für gemischte Einheiten nutzen Sie zuerst unseren Einheiten-Umrechner.
Verwandte Rechner
Für reine Flächenberechnungen (Dreieck, Kreis, Rechteck) nutzen Sie den Flächenrechner. Den Flächenbedarf einer Wohnung berechnet der Quadratmeter-Rechner. Wenn Sie Längen, Massen oder Volumina zwischen Einheiten umrechnen möchten, hilft der Einheiten-Umrechner.